(\partial)/(\partial x)((4x-5y)^{3/2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x - 5 y)^{\frac{3}{2}})

6 (4 x - 5 y)^{\frac{1}{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((4 x - 5 y)^{\frac{3}{2}})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{3 ( 4 x - 5 y ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{\partial}{\partial x} (4 x - 5 y)

= \frac{3 ( 4 x - 5 y ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \frac{\partial}{\partial x} (4 x - 5 y)

\frac{\partial}{\partial x} (4 x - 5 y) = 4

= \frac{3 ( 4 x - 5 y ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 4

Vereinfache

\frac{3 ( 4 x - 5 y ) ^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot 4 : 6 (4 x - 5 y)^{\frac{1}{2}}

= 6 (4 x - 5 y)^{\frac{1}{2}}

\int 3 e^{- 0.2 x} d x

d er i v a t i v e 4 (2 x + x^{5})^{7}

d er i v a t i v e sec (5 x)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (\frac{y}{( x - 1 )}))