integral of 3e^{-0.2x}

Lösung

\int 3 e^{- 0.2 x} d x

- 15 e^{- 0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 e^{- 0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 3 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 (- 5 e^{u})

Setze in

u = - 0.2 x

ein

= 3 (- 5 e^{- 0.2 x})

Vereinfache

= - 15 e^{- 0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 15 e^{- 0.2 x} + C

d er i v a t i v e 4 (2 x + x^{5})^{7}

d er i v a t i v e sec (5 x)

d er i v a t i v e f (x) = 5 x^{2} + 5 x + 7

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (\frac{y}{( x - 1 )}))

\frac{\partial}{\partial x} (62 - 2 x^{2} - 2 y^{2})