integral of-(3x^2}{32}+\frac{3x)/8

解

\int - \frac{3 x ^{2}}{32} + \frac{3 x}{8} d x

- \frac{x ^{3}}{32} + \frac{3 x ^{2}}{16} + C

解答ステップ

\int - \frac{3 x ^{2}}{32} + \frac{3 x}{8} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int \frac{3 x ^{2}}{32} d x + \int \frac{3 x}{8} d x

\int \frac{3 x ^{2}}{32} d x = \frac{x ^{3}}{32}

\int \frac{3 x}{8} d x = \frac{3 x ^{2}}{16}

= - \frac{x ^{3}}{32} + \frac{3 x ^{2}}{16}

定数を解答に追加する

= - \frac{x ^{3}}{32} + \frac{3 x ^{2}}{16} + C