integral from 2 to 3 of 4/(1+x^2)

解

\int_{2}^{3} \frac{4}{1 + x ^{2}} d x

4 (arctan (3) - arctan (2))

十進法表記

0.56758 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{4}{1 + x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{1 + x ^{2}} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + x ^{2}} d x = arctan (x)

= 4 [arctan (x)]_{2}^{3}

限度を計算する:

arctan (3) - arctan (2)

= 4 (arctan (3) - arctan (2))