integral from 0 to 4 of e^{-st}

Lösung

\int_{0}^{4} e^{- s t} d t

- \frac{e ^{- 4 s} - 1}{s}

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{4} e^{- s t} d t

Wende U-Substitution an

= \int_{0}^{- s \cdot 4} - \frac{e ^{u}}{s} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{s} \cdot \int_{0}^{- s \cdot 4} e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{s} [e^{u}]_{0}^{- s \cdot 4}

Vereinfache

- \frac{1}{s} [e^{u}]_{0}^{- s \cdot 4} : - \frac{[ e ^{u} ] _{0}^{- 4 s}}{s}

= - \frac{[ e ^{u} ] _{0}^{- 4 s}}{s}

Berechne die Grenzen:

e^{- 4 s} - 1

= - \frac{e ^{- 4 s} - 1}{s}

\int_{1}^{2} x^{2} + \frac{6}{2} x d x

\int_{0}^{4} x^{2} - 5 d x

\int_{4}^{16} (y - \frac{y}{4}) d y

\int_{2}^{4} \frac{1}{4} d x

\int_{1}^{4} (x^{2} + 2 x) d x