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integral from 1 to e of ln(x^4)

解

\int_{1}^{e} ln (x^{4}) d x

解

4

解答ステップ

\int_{1}^{e} ln (x^{4}) d x

部分積分を適用する

= [x ln (x^{4}) - \int 4 d x]_{1}^{e}

\int 4 d x = 4 x

= [x ln (x^{4}) - 4 x]_{1}^{e}

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

を適用する:

x \geq 0

= [4 x ln (x) - 4 x]_{1}^{e}

限度を計算する:

4

= 4

グラフ

人気の例

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