intégrale de 1 a 5 de e^{sqrt(2x-1)}

Solution

\int_{1}^{5} e^{2 x - 1} d x

2 e^{3}

Décimale

40.17107 \dots

étapes des solutions

\int_{1}^{5} e^{2 x - 1} d x

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int_{1}^{9} e^{u} \frac{1}{2} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{9} e^{u} d u

Appliquer l'intégration par subsitution

= \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} e^{v} \cdot 2 v d v

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \int_{1}^{3} e^{v} v d v

Appliquer une intégration par parties

= \frac{1}{2} \cdot 2 [e^{v} v - \int e^{v} d v]_{1}^{3}

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{2} \cdot 2 [e^{v} v - e^{v}]_{1}^{3}

Simplifier

\frac{1}{2} \cdot 2 [e^{v} v - e^{v}]_{1}^{3} : [e^{v} v - e^{v}]_{1}^{3}

= [e^{v} v - e^{v}]_{1}^{3}

Calculer les limites:

2 e^{3}

= 2 e^{3}

\int_{0}^{x^{2}} t^{2} e^{t^{2}} d t

\int_{0}^{4} \frac{x}{1 + x ^{2}} d x

\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} 3 cot^{3} (x) d x

\int_{0}^{1} (x^{- 2} + 3 e^{3 x}) d x

\int_{- 1}^{0} ∣ 4 w + 3 ∣ d w