integral of (-3xy^2-2ycos(x))

Lösung

\int (- 3 x y^{2} - 2 y cos (x)) d y

- y^{2} cos (x) - x y^{3} + C

Schritte zur Lösung

\int - 3 x y^{2} - 2 y cos (x) d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 2 cos (x) y d y - \int 3 x y^{2} d y

\int 2 cos (x) y d y = y^{2} cos (x)

\int 3 x y^{2} d y = x y^{3}

= - y^{2} cos (x) - x y^{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - y^{2} cos (x) - x y^{3} + C

\int 3 x arcsin (x) d x

\int \frac{1}{x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 )} d x

\int \frac{e ^{3 x} + 3 e ^{x} + 3}{e ^{x}} d x

\int \frac{( y - 3 )}{4 y} d y

\int 5 x^{- 3} + 8 x^{- 2} + 2 x^{- 1} d x