integral of e^{t+3}

解

\int e^{t + 3} d t

e^{3 + t} + C

解答ステップ

\int e^{t + 3} d t

e^{t + 3} = e^{3} e^{t}

= \int e^{3} e^{t} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{3} \cdot \int e^{t} d t

共通積分を使用する:

\int e^{t} d t = e^{t}

= e^{3} e^{t}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{3} e^{t} = e^{3 + t}

= e^{3 + t}

定数を解答に追加する

= e^{3 + t} + C