integral of 3/((x-4)^2)

Lösung

\int \frac{3}{( x - 4 ) ^{2}} d x

- \frac{3}{x - 4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{( x - 4 ) ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{( x - 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x - 4

ein

= 3 (- \frac{1}{x - 4})

Vereinfache

3 (- \frac{1}{x - 4}) : - \frac{3}{x - 4}

= - \frac{3}{x - 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{x - 4} + C

\int \frac{1}{25 a - a ^{3} y ^{2}} d y

\int \frac{sec ( x ) + tan ( x )}{cos ( x )} d x

\int \frac{8 x}{( x ^{2} + 4 ) ^{3}} d x

\int \frac{ln ( x )}{x ^{2}} d x

\int \frac{1}{16 e ^{6 x} - 25} d x