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integral of sqrt((x-6)/x)

Lösung

\int \frac{x - 6}{x} d x

Lösung

\frac{x - 6}{x} x - 6 ln \frac{1}{6} x - 6 + \frac{x}{6} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 6}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{x - 6}{x} x - \int \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}} x - 6} d x

\int \frac{3}{x ^{\frac{1}{2}} x - 6} d x = 6 ln \frac{1}{6} x - 6 + \frac{x}{6}

= \frac{x - 6}{x} x - 6 ln \frac{1}{6} x - 6 + \frac{x}{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x - 6}{x} x - 6 ln \frac{1}{6} x - 6 + \frac{x}{6} + C

Graph

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