integral of sqrt(2x+9)

Lösung

\int 2 x + 9 d x

\frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x + 9 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x + 9

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} (2 x + 9)^{\frac{3}{2}} + C

2 t y^{^{'}} - 3 y = 0

t an g e n t f (x) = \frac{7}{x ^{4}}, at x = - 3

t an g e n t y = x + 2, (- 1, 1)

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2} + x y + x ^{2}}{x ^{2}}, y (1) = - 1

x \to - 4 + lim (\frac{- 2}{x ^{2} - 16})