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人気のある微分積分 >

integral of e^{x(a-s)}

解

\int e^{x (a - s)} d x

解

\frac{1}{a - s} e^{(a - s) x} + C

解答ステップ

\int e^{x (a - s)} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{e ^{u}}{a - s} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a - s} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{a - s} e^{u}

代用を戻す

u = (a - s) x

= \frac{1}{a - s} e^{(a - s) x}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a - s} e^{(a - s) x} + C

グラフ

人気の例

integral of 5/(sqrt(x^2))

\int \frac{5}{x ^{2}} d x

integral of 1/(4x^2-16)

\int \frac{1}{4 x ^{2} - 16} d x

integral of ((x^4+x^3-2))/((x^2+5))

\int \frac{( x ^{4} + x ^{3} - 2 )}{( x ^{2} + 5 )} d x

integral of sqrt(9-X^2)

\int 9 - X^{2} d X

integral of (x^3-x^2-x)e^{2x}

\int (x^{3} - x^{2} - x) e^{2 x} d x