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integral of 1/(e^xx^2)

Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} x ^{2}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{e ^{x} x ^{2}} = e^{- x} \frac{1}{x ^{2}}

= \int e^{- x} \frac{1}{x ^{2}} d x

Vereinfache

e^{- x} \frac{1}{x ^{2}} : \frac{e ^{- x}}{x ^{2}}

= \int \frac{e ^{- x}}{x ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{- x}}{x} - \int \frac{e ^{- x}}{x} d x

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x = Ei (- x)

= - \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{- x}}{x} - Ei (- x) + C

Beliebte Beispiele

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