integral of-9xcos(7x)

Lösung

\int - 9 x cos (7 x) d x

- \frac{9}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int - 9 x cos (7 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \int x cos (7 x) d x

Wende U-Substitution an

= - 9 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{49} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 9 \cdot \frac{1}{49} \cdot \int u cos (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - 9 \cdot \frac{1}{49} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 9 \cdot \frac{1}{49} (u sin (u) - (- cos (u)))

Setze in

u = 7 x

ein

= - 9 \cdot \frac{1}{49} (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x)))

Vereinfache

- 9 \cdot \frac{1}{49} (7 x sin (7 x) - (- cos (7 x))) : - \frac{9}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

= - \frac{9}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{9}{49} (7 x sin (7 x) + cos (7 x)) + C

\int \frac{6}{4 x - 2} d x

\int \frac{1}{u u} d u

\int \frac{sin ( 6 x )}{6} d x

\int \frac{1}{7 x ^{2} - 8} d x

\int \frac{1 + x ^{2}}{- 5 x} d x