integral of (sin(2x))/y

Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{y} d x

- \frac{1}{2 y} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 2 x )}{y} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y} \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{y} \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

\frac{1}{y} \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - \frac{1}{2 y} cos (2 x)

= - \frac{1}{2 y} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 y} cos (2 x) + C

\int \frac{4 - x}{( x + 2 ) ^{2}} d x

\int h^{\frac{1}{2}} d h

\int \frac{1}{16 e ^{- 8 x} + e ^{8 x}} d x

\int \frac{1}{x \cdot e ^{x}} d x

\int \frac{1}{4 a ^{2} + 12 a + 5} d a