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Beliebt Rechnen >

integral of (y^3+1)/y

Lösung

\int \frac{y ^{3} + 1}{y} d y

Lösung

\frac{y ^{3}}{3} + ln ∣ y ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{y ^{3} + 1}{y} d y

Multipliziere aus

\frac{y ^{3} + 1}{y} : y^{2} + \frac{1}{y}

= \int y^{2} + \frac{1}{y} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int y^{2} d y + \int \frac{1}{y} d y

\int y^{2} d y = \frac{y ^{3}}{3}

\int \frac{1}{y} d y = ln ∣ y ∣

= \frac{y ^{3}}{3} + ln ∣ y ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{y ^{3}}{3} + ln ∣ y ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+y)^{-2}

\int (x + y)^{- 2} d x

integral of (x^2+1)/(sqrt(x+1))

\int \frac{x ^{2} + 1}{x + 1} d x

integral of e^{5x}cos(x/3)

\int e^{5 x} cos (\frac{x}{3}) d x

integral e^{(-x^2)}

in t e g r a l e^{(- x^{2})}

integral of (sin(2x))/y

\int \frac{sin ( 2 x )}{y} d x