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Beliebt Rechnen >

integral of sin(uv)

Lösung

\int sin (uv) d u

Lösung

- \frac{1}{v} cos (vu) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (uv) d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( w )}{v} d w

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{v} \cdot \int sin (w) d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (w) d w = - cos (w)

= \frac{1}{v} (- cos (w))

Setze in

w = vu

ein

= \frac{1}{v} (- cos (vu))

Vereinfache

= - \frac{1}{v} cos (vu)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{v} cos (vu) + C

Graph

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