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人気のある微分積分 >

integral of 7xe^{9x^2}

解

\int 7 x e^{9 x^{2}} d x

解

\frac{7}{18} e^{9 x^{2}} + C

解答ステップ

\int 7 x e^{9 x^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x e^{9 x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{18} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 \cdot \frac{1}{18} e^{u}

代用を戻す

u = 9 x^{2}

= 7 \cdot \frac{1}{18} e^{9 x^{2}}

簡素化

7 \cdot \frac{1}{18} e^{9 x^{2}} : \frac{7}{18} e^{9 x^{2}}

= \frac{7}{18} e^{9 x^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{7}{18} e^{9 x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of (-2y)/((1-y^2)^{1/2)}

\int \frac{- 2 y}{( 1 - y ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d y

integral of 2x(x^2+5)^{30}

\int 2 x (x^{2} + 5)^{30} d x

integral of (4x)/((x+1)(x^2+1))

\int \frac{4 x}{( x + 1 ) ( x ^{2} + 1 )} d x

integral of 3sqrt(x)-3

\int 3 x - 3 d x

integral of sin(1/8)xsin(1/16)x

\int sin (\frac{1}{8}) x sin (\frac{1}{16}) x d x