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人気のある微分積分 >

integral of (x^2)/((7+x^3)^2)

解

\int \frac{x ^{2}}{( 7 + x ^{3} ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{2}}{( 7 + x ^{3} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{3 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 7 + x^{3}

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{7 + x ^{3}})

簡素化

\frac{1}{3} (- \frac{1}{7 + x ^{3}}) : - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )}

= - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3 ( 7 + x ^{3} )} + C

グラフ

人気の例

integral of (x^3+4)/(x^5+14x^3+40x)

\int \frac{x ^{3} + 4}{x ^{5} + 14 x ^{3} + 40 x} d x

integral of 1/(x^2-8x+17)

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 17} d x

integral of cos(x)sin(x)x

\int cos (x) sin (x) x d x

integral of (log_{10}(x))^2

\int (lo g_{10} (x))^{2} d x

integral of (ln(x))/x e^{ln^2(x)}

\int \frac{ln ( x )}{x} e^{l n^{2} (x)} d x