integral of 18tanh(x)

Lösung

\int 18 tanh (x) d x

18 ln ∣ cosh (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 18 tanh (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int tanh (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 18 \cdot \int \frac{sinh ( x )}{cosh ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 18 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 18 ln ∣ u ∣

Setze in

u = cosh (x)

ein

= 18 ln ∣ cosh (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 18 ln ∣ cosh (x) ∣ + C

\int x^{3} (5 x^{4} + 3)^{2} d x

\int \frac{5 x ^{2}}{1 + 4 x ^{6}} d x

\int 7 r^{4} d r

\int x \cdot x - 2 d x

\int - \frac{1}{8} e^{- 2 x} d x