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integral of 1/(sin(1/2)xcot(1/2)x)

Lösung

\int \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) x cot ( \frac{1}{2} ) x} d x

Lösung

- \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} ) x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) x cot ( \frac{1}{2} ) x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} )} \cdot \int \frac{1}{xx} d x

xx = x^{2}

= \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} )} \cdot \int \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

\frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} )} (- \frac{1}{x}) : - \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} ) x}

= - \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} ) x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{sin ( \frac{1}{2} ) cot ( \frac{1}{2} ) x} + C

Graph

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