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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2x})/(2x)

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{2 x} d x

Lösung

\frac{1}{2} Ei (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{2 x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= \frac{1}{2} Ei (u)

Setze in

u = 2 x

ein

= \frac{1}{2} Ei (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} Ei (2 x) + C

Beliebte Beispiele

integral of (x-3)/(sqrt(3-2x-x^2))

\int \frac{x - 3}{3 - 2 x - x ^{2}} d x

integral of x^3(1-x^2)^{-1/2}

\int x^{3} (1 - x^{2})^{- \frac{1}{2}} d x

integral of e^{-2*x}

\int e^{- 2 \cdot x} d x

integral of x/(sqrt(x^2+2500))

\int \frac{x}{x ^{2} + 2500} d x

integral of 5/(3-2x)

\int \frac{5}{3 - 2 x} d x