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人気のある微分積分 >

integral of (2^{ln(x^3)})/(16x)

解

\int \frac{2 ^{l n (x^{3})}}{16 x} d x

解

\frac{2 ^{3 l n (x) - 4}}{3 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int \frac{2 ^{l n (x^{3})}}{16 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int \frac{2 ^{l n (x^{3})}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{16} \cdot \int \frac{2 ^{l n (u)}}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{2 ^{l n (u)}}{u} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot \int 2^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2 ^{v}}{ln ( 2 )}

代用を戻す

= \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2 ^{l n (x^{3})}}{ln ( 2 )}

簡素化

\frac{1}{16} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2 ^{l n (x^{3})}}{ln ( 2 )} : \frac{2 ^{3 l n (x) - 4}}{3 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{3 l n (x) - 4}}{3 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ^{3 l n (x) - 4}}{3 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (5x+7)^4

\int (5 x + 7)^{4} d x

integral of e^{0.03x}

\int e^{0.03 x} d x

integral of (x^4-5x^2-6x)^4(4x^3-10x-6)

\int (x^{4} - 5 x^{2} - 6 x)^{4} (4 x^{3} - 10 x - 6) d x

integral of (8x-11)/(sqrt(5+2x-x^2))

\int \frac{8 x - 11}{5 + 2 x - x ^{2}} d x

integral of (x+2)/(2x^2+x+1)

\int \frac{x + 2}{2 x ^{2} + x + 1} d x