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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(t))cos(sqrt(t)+3)

Lösung

\int \frac{1}{t} cos (t + 3) d t

Lösung

2 sin (t + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{t} cos (t + 3) d t

Vereinfache

\frac{1}{t} cos (t + 3) : \frac{cos ( t + 3 )}{t}

= \int \frac{cos ( t + 3 )}{t} d t

Wende U-Substitution an

= \int 2 cos (u) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 sin (u)

Setze in

u = t + 3

ein

= 2 sin (t + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 sin (t + 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-e^{-x}-x}

\int e^{- e^{- x} - x} d x

integral of x(sqrt(x^2-1))

\int x (x^{2} - 1) d x

integral of 6/(4-x^2)

\int \frac{6}{4 - x ^{2}} d x

integral of sqrt(4x^2+4x+5)

\int 4 x^{2} + 4 x + 5 d x

integral of e^{5t+3}

\int e^{5 t + 3} d t