integral of e^{5t+3}

Lösung

\int e^{5 t + 3} d t

\frac{1}{5} e^{5 t + 3} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{5 t + 3} d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{5} e^{u}

Setze in

u = 5 t + 3

ein

= \frac{1}{5} e^{5 t + 3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} e^{5 t + 3} + C

\int \frac{( x ^{2} - 3 )}{x ( x ^{4} - 4 ) ^{\frac{1}{2}}} d x

\int + cos (θ) sin^{3} (θ) d θ

\int e^{x} (1 - x^{2}) d x

\int (3 - 2 x) (1 + x^{2}) x d x

\int \frac{3 x + 4}{4 - x ^{2}} d x