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Beliebt Rechnen >

integral of (32)/(sqrt(x)+x\sqrt{x)}

Lösung

\int \frac{32}{x + x x} d x

Lösung

64 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{32}{x + x x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot \int \frac{1}{x + x x} d x

Wende U-Substitution an

= 32 \cdot \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 32 \cdot 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 32 \cdot 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 32 \cdot 2 arctan (x)

Vereinfache

= 64 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 64 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x/(5sqrt(x))

\int \frac{x}{5 x} d x

integral of x^3+e^x

\int x^{3} + e^{x} d x

integral of 1/(sin(0.5x)cos(0.5x))

\int \frac{1}{sin ( 0.5 x ) cos ( 0.5 x )} d x

integral of 1/(x(N-x))

\int \frac{1}{x ( N - x )} d x

integral of tan(3θ)

\int tan (3 θ) d θ