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integral of e^{7x}cos(e^{7x}+5)

Lösung

\int e^{7 x} cos (e^{7 x} + 5) d x

Lösung

\frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{7 x} cos (e^{7 x} + 5) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} cos (e^{u} + 5) \frac{1}{7} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} cos (e^{u} + 5) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (v + 5) d v

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{7} \cdot \int cos (w) d w

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (w) d w = sin (w)

= \frac{1}{7} sin (w)

Ersetze zurück

= \frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{7} sin (e^{7 x} + 5) + C

Graph

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