integral of 1/(xsqrt(49x^2-36))

Lösung

\int \frac{1}{x 49 x ^{2} - 36} d x

\frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 49 x ^{2} - 36} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{7}{6} x)

ein

= \frac{1}{6} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{7}{6} x)

Vereinfache

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arcsec (\frac{7}{6} x) + C

\int t^{2} - 1 d x

\int \frac{2}{x 4 - x ^{2}} d x

\int \frac{1}{2 - 3 sin ( x )} d x

\int ln (2 w) d w

\int (1 - e^{- 2 x}) d x