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integral of 3sqrt(2x+25)

Lösung

\int 3 2 x + 25 d x

Lösung

(2 x + 25)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 2 x + 25 d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int 2 x + 25 d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{u}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 2 x + 25

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 25)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (2 x + 25)^{\frac{3}{2}} : (2 x + 25)^{\frac{3}{2}}

= (2 x + 25)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= (2 x + 25)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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