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人気のある微分積分 >

integral of x*3^{x^2}

解

\int x \cdot 3^{x^{2}} d x

解

\frac{1}{2 ln ( 3 )} \cdot 3^{x^{2}} + C

解答ステップ

\int x \cdot 3^{x^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ln ( 3 )} d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} u

代用を戻す

u = 3^{x^{2}}

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} \cdot 3^{x^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 ln ( 3 )} \cdot 3^{x^{2}} + C

グラフ

人気の例

integral of rivative of 1/(sqrt(x^2+1))

\int \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2} + 1}) d x

integral of 13sin^3(x)cos^2(x)

\int 13 sin^{3} (x) cos^{2} (x) d x

integral of 1/(\sqrt[3]{sqrt(x)+1)}

\int \frac{1}{3 x + 1} d x

integral of (4x-2)/((x)(x+1)(x-2))

\int \frac{4 x - 2}{( x ) ( x + 1 ) ( x - 2 )} d x

integral of 2^{2x^2+1}

\int 2^{2 x^{2} + 1} d x