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人気のある微分積分 >

integral of-4sin(x/2)

解

\int - 4 sin (\frac{x}{2}) d x

解

8 cos (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int - 4 sin (\frac{x}{2}) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int sin (\frac{x}{2}) d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int sin (u) \cdot 2 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot 2 \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 4 \cdot 2 (- cos (u))

代用を戻す

u = \frac{x}{2}

= - 4 \cdot 2 (- cos (\frac{x}{2}))

簡素化

= 8 cos (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= 8 cos (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of tan^{1/2}(x)

\int tan^{\frac{1}{2}} (x) d x

integral of ((tan(x))/(cot(x))+1)

\int (\frac{tan ( x )}{cot ( x )} + 1) d x

integral of 6x^3e^{x^2+3}

\int 6 x^{3} e^{x^{2} + 3} d x

integral of (sqrt(x^2+49))/(3x^2)

\int \frac{x ^{2} + 49}{3 x ^{2}} d x

integral of (x^2+9)e^x

\int (x^{2} + 9) e^{x} d x