de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin^2(x/b)cos^2(x/b)

Lösung

\int sin^{2} (\frac{x}{b}) cos^{2} (\frac{x}{b}) d x

Lösung

\frac{1}{8} (x - \frac{b}{4} sin (\frac{4 x}{b})) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (\frac{x}{b}) cos^{2} (\frac{x}{b}) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{8} (1 - cos (\frac{4 x}{b})) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (\frac{4 x}{b}) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d x - \int cos (\frac{4 x}{b}) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (\frac{4 x}{b}) d x = \frac{b}{4} sin (\frac{4 x}{b})

= \frac{1}{8} (x - \frac{b}{4} sin (\frac{4 x}{b}))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (x - \frac{b}{4} sin (\frac{4 x}{b})) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cosh(2x)sinh^2(2x)

\int cosh (2 x) sinh^{2} (2 x) d x

integral of 5sec^2(x)e^{tan(x)}

\int 5 sec^{2} (x) e^{t a n (x)} d x

integral of xe^{-cx}

\int x e^{- c x} d x

integral of (x^2+3)e^{-2x}

\int (x^{2} + 3) e^{- 2 x} d x

integral of csc(2θ)

\int csc (2 θ) d θ