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人気のある微分積分 >

integral of (ln(5x))/(x^2)

解

\int \frac{ln ( 5 x )}{x ^{2}} d x

解

- \frac{ln ( 5 x )}{x} - \frac{1}{x} + C

解答ステップ

\int \frac{ln ( 5 x )}{x ^{2}} d x

部分積分を適用する

= - \frac{ln ( 5 x )}{x} - \int - \frac{1}{x ^{2}} d x

\int - \frac{1}{x ^{2}} d x = \frac{1}{x}

= - \frac{ln ( 5 x )}{x} - \frac{1}{x}

定数を解答に追加する

= - \frac{ln ( 5 x )}{x} - \frac{1}{x} + C

グラフ

人気の例

integral of 3/(x(x^2+5)^2)

\int \frac{3}{x ( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

integral of cos(3x)cos(6x)

\int cos (3 x) cos (6 x) d x

integral of (x^3-2x^2+3x+2)/(x(x^2+1)^2)

\int \frac{x ^{3} - 2 x ^{2} + 3 x + 2}{x ( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of ((e^{4x}-1)/(e^{3x)})

\int (\frac{e ^{4 x} - 1}{e ^{3 x}}) d x

integral of 5/(2sqrt(x))

\int \frac{5}{2 x} d x