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Beliebt Rechnen >

integral of (x^3-1)sqrt(x^4-4x+1)

Lösung

\int (x^{3} - 1) x^{4} - 4 x + 1 d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{3} - 1) x^{4} - 4 x + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = x^{4} - 4 x + 1

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{4} - 4 x + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{ln(x)}*e^{2x}(x^{-1}+2)

\int e^{l n (x)} \cdot e^{2 x} (x^{- 1} + 2) d x

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\int e^{- 2 x} cos (5 x) d x

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integral of 3/(x(x^2+5)^2)

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integral of cos(3x)cos(6x)

\int cos (3 x) cos (6 x) d x