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人気のある微分積分 >

integral of 2^{7x+3}

解

\int 2^{7 x + 3} d x

解

\frac{2 ^{7 x + 3}}{7 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{7 x + 3} d x

2^{7 x + 3} = 2^{3} \cdot 2^{7 x}

= \int 2^{3} \cdot 2^{7 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{3} \cdot \int 2^{7 x} d x

簡素化

= 8 \cdot \int 2^{7 x} d x

簡素化

2^{7 x} : 12 8^{x}

= 8 \cdot \int 12 8^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 8 \cdot \frac{12 8 ^{x}}{ln ( 128 )}

簡素化

8 \cdot \frac{12 8 ^{x}}{ln ( 128 )} : \frac{2 ^{7 x + 3}}{7 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{7 x + 3}}{7 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 ^{7 x + 3}}{7 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of cos(5x)cos(6x)

\int cos (5 x) cos (6 x) d x

integral of e^{-θ}cos(θ/2)

\int e^{- θ} cos (\frac{θ}{2}) d θ

integral of 5/((x-1)(x+4))

\int \frac{5}{( x - 1 ) ( x + 4 )} d x

integral of (cos(2x))/((1+sin(2x))^4)

\int \frac{cos ( 2 x )}{( 1 + sin ( 2 x ) ) ^{4}} d x

integral of sin^8(3z)cos^5(3z)

\int sin^{8} (3 z) cos^{5} (3 z) d z