de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of cos(5x)cos(6x)

Lösung

\int cos (5 x) cos (6 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (sin (x) + \frac{1}{11} sin (11 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (5 x) cos (6 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (cos (11 x) + cos (- x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (11 x) + cos (- x) d x

Vereinfache

cos (11 x) + cos (- x) : cos (x) + cos (11 x)

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (x) + cos (11 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (x) d x + \int cos (11 x) d x)

\int cos (x) d x = sin (x)

\int cos (11 x) d x = \frac{1}{11} sin (11 x)

= \frac{1}{2} (sin (x) + \frac{1}{11} sin (11 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (sin (x) + \frac{1}{11} sin (11 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{-θ}cos(θ/2)

\int e^{- θ} cos (\frac{θ}{2}) d θ

integral of 5/((x-1)(x+4))

\int \frac{5}{( x - 1 ) ( x + 4 )} d x

integral of (cos(2x))/((1+sin(2x))^4)

\int \frac{cos ( 2 x )}{( 1 + sin ( 2 x ) ) ^{4}} d x

integral of sin^8(3z)cos^5(3z)

\int sin^{8} (3 z) cos^{5} (3 z) d z

integral of (1-x^2)^4

\int (1 - x^{2})^{4} d x