integral of (sin(x))/(\sqrt[3]{cos(x))}

Lösung

\int \frac{sin ( x )}{3 cos ( x )} d x

- \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( x )}{3 cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = cos (x)

ein

= - \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} cos^{\frac{2}{3}} (x) + C

\int \frac{sin ( 2 x )}{2 sin ( x ) cos ^{2} ( x )} d x

\int 2^{- x} tanh (2^{1 - x}) d x

\int \frac{4 e ^{x}}{7 - 3 e ^{x}} d x

\int 3 x^{2} (x^{3} + 5)^{9} d x

\int \frac{1 - x ^{2}}{( x + 1 ) ( x - 3 ) ^{2} ( 2 x + 1 )} d x