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integral of 2sin(ax)

解

\int 2 sin (a x) d x

解

- \frac{2}{a} cos (a x) + C

解答ステップ

\int 2 sin (a x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin (a x) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{sin ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{a} \cdot \int sin (u) d u

共通積分を使用する:

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 2 \cdot \frac{1}{a} (- cos (u))

代用を戻す

u = a x

= 2 \cdot \frac{1}{a} (- cos (a x))

簡素化

2 \cdot \frac{1}{a} (- cos (a x)) : - \frac{2}{a} cos (a x)

= - \frac{2}{a} cos (a x)

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{a} cos (a x) + C

グラフ

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