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(d^2-4)*y=x^2

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(d2−4)⋅y=x2

Lösung

y=c1​e2x+c2​e−2x−4x2​−81​
Schritte zur Lösung
(d2−4)y=x2
Solve linear ODE:y=c1​e2x+c2​e−2x−4x2​−81​
y=c1​e2x+c2​e−2x−4x2​−81​

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y^{''}+y^'+3y=9x^2+3y′′+y′+3y=9x2+3(d^2+3d+2)y=e^{-x}+cos(x)(d2+3d+2)y=e−x+cos(x)(d^2-2d+1)*y=a^x*x^2(d2−2d+1)⋅y=ax⋅x2(d^3-5d^2+8d-4)*y=e^{2x}+2e^x+3e^{-x}+2(d3−5d2+8d−4)⋅y=e2x+2ex+3e−x+2(d^2-3d+4)y=sin(x)+e^x(d2−3d+4)y=sin(x)+ex
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