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人気のある微分積分 >

積分記号-3sec(x)*sec^3(x)

解

積分記号

- 3 sec (x) \cdot sec^{3} (x)

解

- 3 tan (x) - tan^{3} (x) + C

解答ステップ

\int - 3 sec (x) sec^{3} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int sec (x) sec^{3} (x) d x

簡素化

sec (x) sec^{3} (x) : sec^{4} (x)

= - 3 \cdot \int sec^{4} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= - 3 \cdot \int (1 + tan^{2} (x)) sec^{2} (x) d x

u置換積分法を適用する

= - 3 \cdot \int 1 + u^{2} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - 3 (\int 1 d u + \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= - 3 (u + \frac{u ^{3}}{3})

代用を戻す

u = tan (x)

= - 3 (tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3})

簡素化

- 3 (tan (x) + \frac{tan ^{3} ( x )}{3}) : - 3 tan (x) - tan^{3} (x)

= - 3 tan (x) - tan^{3} (x)

定数を解答に追加する

= - 3 tan (x) - tan^{3} (x) + C

グラフ

人気の例

積分記号-sec^2(x)

in t e g r a l - sec^{2} (x)

積分記号-3sec(x)*(sec(x))^3

in t e g r a l - 3 sec (x) \cdot (sec (x))^{3}

積分記号 1/((s+a))

in t e g r a l \frac{1}{( s + a )}

積分記号-3v+5

in t e g r a l - 3 v + 5

積分記号 1/((10-2e^2x))

in t e g r a l \frac{1}{( 10 - 2 e ^{2} x )}