integral (ln(t))/((t+1)^2)

Lösung

integral

\frac{ln ( t )}{( t + 1 ) ^{2}}

- \frac{ln ( t )}{t + 1} + ln ∣ t ∣ - ln ∣ t + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( t )}{( t + 1 ) ^{2}} d t

Wende die partielle Integration an

= - \frac{ln ( t )}{t + 1} - \int - \frac{1}{t ( t + 1 )} d t

\int - \frac{1}{t ( t + 1 )} d t = - ln ∣ t ∣ + ln ∣ t + 1 ∣

= - \frac{ln ( t )}{t + 1} - (- ln ∣ t ∣ + ln ∣ t + 1 ∣)

Vereinfache

= - \frac{ln ( t )}{t + 1} + ln ∣ t ∣ - ln ∣ t + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ( t )}{t + 1} + ln ∣ t ∣ - ln ∣ t + 1 ∣ + C

in t e g r a l (u^{2}) (1 + u^{2})^{0.5}

in t e g r a l 6^{x}

in t e g r a l \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x}

in t e g r a l e^{2 x - x^{2}}

in t e g r a l \frac{1}{( 2 ^{t} - 1 )}