integral ((x^2+1)e^x)/((x+1)^2)

Lösung

integral

\frac{( x ^{2} + 1 ) e ^{x}}{( x + 1 ) ^{2}}

- \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( x ^{2} + 1 ) e ^{x}}{( x + 1 ) ^{2}} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} - \int - e^{x} (x + 1) d x

\int - e^{x} (x + 1) d x = - e^{x} x

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} - (- e^{x} x)

Vereinfache

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{e ^{x} ( x ^{2} + 1 )}{x + 1} + e^{x} x + C

in t e g r a l e^{6 x}

in t e g r a l \frac{sin ^{2} ( x ) tan ^{2} ( x )}{2}

in t e g r a l \frac{x}{x - 1}

in t e g r a l \frac{ln ( x )}{( 1 + 2 x ) ^{2}}

in t e g r a l a + 3 c - 2 d