zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

积分 (e^{-t})*(1/t)

解答

积分

(e^{- t}) \cdot (\frac{1}{t})

解答

Ei (- t) + C

求解步骤

\int e^{- t} \frac{1}{t} d t

化简

e^{- t} \frac{1}{t} : \frac{e ^{- t}}{t}

= \int \frac{e ^{- t}}{t} d t

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{u}}{u} d u

这是非初等函数积分:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (u)

u = - t

代回

= Ei (- t)

解答补常数

= Ei (- t) + C

流行的例子

in t e g r a l x^{2} + a^{2}

化简 (1/(x-1))^{1/2}

s im pl i f y (\frac{1}{x - 1})^{\frac{1}{2}}

积分 (2x^2)/((x^2+1))

in t e g r a l \frac{2 x ^{2}}{( x ^{2} + 1 )}

积分 sqrt(2-x^2)

in t e g r a l 2 - x^{2}

积分 ((6x+1))/((2x-3))

in t e g r a l \frac{( 6 x + 1 )}{( 2 x - 3 )}