integral ((x^4+3))/x

Lösung

integral

\frac{( x ^{4} + 3 )}{x}

\frac{x ^{4}}{4} + 3 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4} + 3}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x ^{4} + 3}{x} : x^{3} + \frac{3}{x}

= \int x^{3} + \frac{3}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{3} d x + \int \frac{3}{x} d x

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

\int \frac{3}{x} d x = 3 ln ∣ x ∣

= \frac{x ^{4}}{4} + 3 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{4}}{4} + 3 ln ∣ x ∣ + C

in t e g r a l \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{y}

in t e g r a l (x^{2} - 5 x) e^{x}

in t e g r a l \frac{( x + 3 )}{( x ^{2} + 3 )}

in t e g r a l \frac{1}{cos ^{2} ( y )}

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{x}