integral sin(y^3)

Lösung

integral

sin (y^{3})

- \frac{1}{2} i (\frac{y Γ ( \frac{1}{3} , i y ^{3} )}{3 3 i y ^{3}} - \frac{y Γ ( \frac{1}{3} , - i y ^{3} )}{3 3 - i y ^{3}}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (y^{3}) d y

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int sin (x^{3}) d x = - \frac{1}{2} i (\frac{x Γ ( \frac{1}{3} , i x ^{3} )}{3 3 i x ^{3}} - \frac{x Γ ( \frac{1}{3} , - i x ^{3} )}{3 3 - i x ^{3}})

= - \frac{1}{2} i (\frac{y Γ ( \frac{1}{3} , i y ^{3} )}{3 3 i y ^{3}} - \frac{y Γ ( \frac{1}{3} , - i y ^{3} )}{3 3 - i y ^{3}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} i (\frac{y Γ ( \frac{1}{3} , i y ^{3} )}{3 3 i y ^{3}} - \frac{y Γ ( \frac{1}{3} , - i y ^{3} )}{3 3 - i y ^{3}}) + C

in t e g r a l x^{2} - 8 x + 7

in t e g r a l \frac{3}{( 2 ( x ) ^{2} - x )}

in t e g r a l \frac{sin ^{4} ( x )}{cos ^{3} ( x )}

in t e g r a l - 7 x

in t e g r a l \frac{( 3 x )}{( 1 + x - 2 x ^{2} )}