ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع حساب التفاضل والتكامل >

integral (e^x)/((x+2))

الحلّ

integral

\frac{e ^{x}}{( x + 2 )}

الحلّ

\frac{1}{e ^{2}} Ei (- (- x - 2)) + C

خطوات الحلّ

\int \frac{e ^{x}}{x + 2} d x

x + 2

حلّل إلى عوامل:

- (- x - 2)

= \int \frac{e ^{x}}{- ( - x - 2 )} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= - \int \frac{e ^{x}}{- x - 2} d x

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= - \int - \frac{e ^{- u - 2}}{u} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= - (- \int \frac{e ^{- u - 2}}{u} d u)

e^{- u - 2}

بسّط:

e^{- u} e^{- 2}

= - (- \int \frac{e ^{- u} e ^{- 2}}{u} d u)

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:قم بإخراج الثابت

= - (- e^{- 2} \cdot \int \frac{e ^{- u}}{u} d u)

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= - (- \frac{1}{e ^{2}} \cdot \int \frac{e ^{- u}}{u} d u)

فعّل طريقة التكامل بالتعويض

= - (- \frac{1}{e ^{2}} \cdot \int \frac{e ^{v}}{v} d v)

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

:لا يوجد حلّ لهذا التكامل

= - (- \frac{1}{e ^{2}} Ei (v))

استبدل مجددًا

= - (- \frac{1}{e ^{2}} Ei (- (- x - 2)))

بسّط

= \frac{1}{e ^{2}} Ei (- (- x - 2))

أضف ثابت التكامل للحل

= \frac{1}{e ^{2}} Ei (- (- x - 2)) + C

أمثلة شائعة

integral e^xcos^2(x)

in t e g r a l e^{x} cos^{2} (x)

integral y=cos(x^2)(0.1)

in t e g r a l y = cos (x^{2}) (0.1)

integral t^2(e^t)^2

in t e g r a l t^{2} (e^{t})^{2}

integral 4x^{10}

in t e g r a l 4 x^{10}

integral (r^2)/((1+r^2))

in t e g r a l \frac{r ^{2}}{( 1 + r ^{2} )}