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人気のある微分積分 >

積分記号 x(ln(x))^2

解

積分記号

x (ln (x))^{2}

解

\frac{1}{2} x^{2} ln^{2} (x) - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

解答ステップ

\int x (ln (x))^{2} d x

部分積分を適用する

= \frac{1}{2} x^{2} ln^{2} (x) - \int x ln (x) d x

\int x ln (x) d x = \frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{4}

= \frac{1}{2} x^{2} ln^{2} (x) - (\frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \frac{x ^{2}}{4})

簡素化

= \frac{1}{2} x^{2} ln^{2} (x) - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} x^{2} ln^{2} (x) - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

グラフ

人気の例

積分記号 ((2t^2-1))/t

in t e g r a l \frac{( 2 t ^{2} - 1 )}{t}

積分記号 (1-e^{-x})/x

in t e g r a l \frac{1 - e ^{- x}}{x}

積分記号 (x^3)/((x+1)^3)

in t e g r a l \frac{x ^{3}}{( x + 1 ) ^{3}}

積分記号 2^x*e^2x

in t e g r a l 2^{x} \cdot e^{2} x

積分記号 e^x*cos^2(e^x)

in t e g r a l e^{x} \cdot cos^{2} (e^{x})