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人気のある微分積分 >

積分記号 y=x^3(e^3)^4

解

積分記号

y = x^{3} (e^{3})^{4}

解

\frac{e ^{12} x ^{4}}{4} + C

解答ステップ

\int x^{3} (e^{3})^{4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (e^{3})^{4} \cdot \int x^{3} d x

(e^{3})^{4} = e^{12}

= e^{12} \cdot \int x^{3} d x

べき乗則を適用する

= e^{12} \frac{x ^{4}}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{e ^{12} x ^{4}}{4}

定数を解答に追加する

= \frac{e ^{12} x ^{4}}{4} + C

グラフ

人気の例

積分記号 (e^t)^2

in t e g r a l (e^{t})^{2}

積分記号 e^{1/x}x

in t e g r a l e^{\frac{1}{x}} x

積分記号 ((x-1)^2)/(x^2)

in t e g r a l \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2}}

積分記号 t/6

in t e g r a l \frac{t}{6}

積分記号 1/((1+x^3))

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + x ^{3} )}