integral 2/((2x+3))

Lösung

integral

\frac{2}{( 2 x + 3 )}

ln ∣ 2 x + 3 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{2 x + 3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 x + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 3 ∣

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ 2 x + 3 ∣ : ln ∣ 2 x + 3 ∣

= ln ∣ 2 x + 3 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 2 x + 3 ∣ + C

in t e g r a l \frac{e ^{x}}{e ^{x} + 1}

in t e g r a l \frac{e ^{- x}}{( 1 + e ^{- x} )}

in t e g r a l x sin^{2} (x)

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{9 - x ^{2}}

in t e g r a l \frac{x}{( x + 1 ) ^{3}}